Леонид Сергеевич родился в 1898 году в городе Иркутске в семье офицера из мелкопоместных дворян. В 1910-1916 годах учился в III Александровском кадетском корпусе, а в мае 1916 года был зачислен в Морской кадетский корпус. Участвовал в Моонзундском сражении и в Ледовом походе Балтийского флота.
В 1918-1931 годах служил в Красном Флоте, в качестве штурмана линейного корабля «Андрей Первозванный» и эскадренного миноносца «Орфей», флагманского штурмана отряда сторожевых кораблей Морской пограничной охраны ОГПУ. С 1930 года член ЛОКАФ, с 1931 года — оргсекретарь ЛенинградскоБалтийского отделения ЛОКАФ и секретарь журнала «Залп». Работал военным корреспондентом во время советско-финской войны 1939—1940 годов. В годы Великой Отечественной войны служил корреспондентом газеты «Правда», Совинформбюро и Главного политического управления ВоенноМорского Флота, капитан 1 ранга.
В 1957 — 1970 годах — председатель Правления СП РСФСР.
В 1943 году передал Сталинскую премию, присуждённую ему за книгу рассказов «Морская душа», в Фонд обороны, с просьбой построить на эти средства катер, назвать его «Морская душа» и зачислить в 4-й дивизион сторожевых катеров Черноморского флота В 1968 году, в возрасте семидесяти лет, на одном из советских грузовых судов, доставлявших продовольствие во Вьетнам, прошёл из Владивостока в Хайфон и обратно. Впервые выступил в печати в 1926 году с очерком «„Ленин“ в Ревеле».
Впоследствии главное место в творчестве Леонида Соболева заняла морская тематика, которой посвящены рассказы 1930-х годов, роман «Капитальный ремонт» (1932 год, новые главы добавлены в 1962 году), сборник фронтовых очерков и рассказов «Морская душа» (1942 год), повесть «Зелёный луч» (1954 год). Им были написаны литературно-критические и публицистические книги «На главном курсе» (1969 год), «Ветер времени» (1970 год) и другие, киносценарии. В 1935 году совершил поездку в Среднюю Азию и Казахстан, что создало дополнительную базу для творчества: он внёс вклад в перевод с казахского на русский язык эпопеи «Путь Абая» М. О. Ауэзова, вместе с которым в 1941 году он написал трагедию «Абай».
Автор труда «Эпос и фольклор казахского народа», статей об Абае, Джамбуле и других казахских писателях. Награды: Герой Социалистического Труда (19.07.1968); три ордена Ленина (19.07.1958; 28.10.1967; 19.07.1968); два ордена Отечественной войны I степени (22.02.1943; 23.09.1945); орден «Знак Почёта» (31.01.1939); медаль «За боевые заслуги» (17.02.1940); медаль «За оборону Одессы»; медаль «За оборону Севастополя»; медаль «За взятие Берлина»; другие медали; Сталинская премия второй степени (1943) — за сборник рассказов «Морская душа» (1942).
В память о Леониде Соболеве: установлена мемориальная доска на доме в Санкт-Петербурге, где он жил в 1924—1971 годах (Шпалерная ул., 30); установлена мемориальная доска на доме в Москве, где он жил и работал с 1955 года по 1971 год (Кутузовский проспект, 2/1); названо океанографическое исследовательское судно проекта 852 и базовый тральщик проекта 1265 Балтийского флота; Именем Леонида Соболева назван круизный теплоход (проект 302); центральная районная библиотека Невского района (Невская ЦБС) с 1971 года носит имя Леонида Соболева. Был болен раком желудка, умер 17 февраля 1971 года. Несмотря на завещание, где Соболев просил развеять его прах над морем, по решению М. А. Суслова был похоронен на Новодевичьем кладбище (участок № 7).