Константин Афанасьевич родился 5 января 1918 года в селе Верхоленске, Иркутской области. Родители, Афанасий Леонтьевич и Наталья Дмитриевна Пуляевские, занимались крестьянским хозяйством. Константин окончил три класса школы и начал помогать по хозяйству и уже в 1930 году работал в колхозе. В 1938 году призван и проходил службу в рядах Рабоче-крестьянской Красной Армии. В 1940 демобилизовался и вернулся в родное селение. Начал работать в колхозе, но началась война.
В июне 1941 года он вновь был призван Качугским районным военкоматом Иркутской области в Красную Армию. Направлен в Забайкалье, дивизию НКВД СССР, которая в связи с обстановкой, в феврале 1942 года была переформирована в 106-ю стрелковую дивизию. Серьёзный парень становится сержантом и командует отделением в составе 188-го полка. 15 февраля 106 дивизия направляется на Запад и включается в состав Центрального фронта. С 25 февраля 1943 года начинаются бои с немецкофашистскими захватчиками. Боевое крещение дивизия получила в Севской операции. В дальнейшем, в ходе боевых действий, в этом районе сформировался северный фас Курской дуги.
Шли затяжные бои и восточнее города Севска, где находился 188 полк. 13 апреля в оборонительных боях Константин Пуляевский получил тяжёлое ранение и эвакуирован в госпиталь. И только в сентябре 1943 года возвращается в родную дивизию, которая к тому времени вела ожесточённый бой в районе Левобережной Украины, в составе 65 армии. Константину Афанасьевичу присваивается звание старшего сержанта, и он назначается помощником командира стрелкового взвода. Началась Черниговско-Приятская операция. Командование сформировало штурмовой отряд для форсирования реки Десны. В его состав вошло и подразделение Пуляевского. Захватив плацдарм, южнее села Путивска, отряд обеспечивал форсирование реки основными силами дивизии. Вскоре подошли к реке Днепр, на правом берегу которой немцы создали, как они полагали, неприступную оборону, которую не смогут взять советские войска и за год. В ночь на 15октября 1943 года штурмовой отряд 188 полка, в составе которого находился и взвод старшего сержанта Пуляевского, форсировал Днепр севернее села Каменка.
Из траншей немцы вели сильный огонь по наступающим. Гибли товарищи, выбыл из строя и командир отряда. Видя такое, старший сержант Пуляевский берёт командование на себя. Южнее села Лоево, фашисты организовали оборону из нескольких рядов траншей, ДЗОТов. Несмотря на беспрерывный огонь, необходимо идти вперёд. - За мной, - громко прокричал Константин Афанасьевич и, вскочив, повёл людей в атаку. Фашистская оборона была смята, и штурмовой отряд закрепился в немецких траншеях правого берега Днепра. Враги не хотели уходить и предприняли три контратаки, которые наши бойцы успешно отразили, оставаясь на занятых ими позициях. Основные силы полка получили возможность форсирования реки без потерь. Наступление наших войск продолжалось. Уже 16 октября повелись ожесточённые бои. В районе селения Лоево, где находилась часть Константина Пуляевского, предстояло прорвать оборону неприятеля.
Бойцов необходимо вновь поднимать в атаку под огнём фашистов. Старший сержант Пуляевский берёт инициативу на себя, понимая, что только личным примером возможно поднять бойцов в атаку под сильным огнём противника. Задача была выполнена. Не считаясь с потерями, бойцы достигли траншеи и в рукопашной схватке уничтожили большую часть фашистов. Закрепив успех, пошли дальше. 19 октября 1943 года командир 188-го стрелкового полка майор Ю. М. Козлов представил старшего сержанта К. А. Пуляевского к званию Героя Советского Союза. Бои за расширение плацдарма продолжались. 27 октября 1943 года, в этих боях, герой Пуляевский был тяжело ранен и направлен в полевой подвижной госпиталь №3574, в хирургическое отделение. Ранение тяжёлое, большая потеря крови и врачи ничего не смогли сделать. 29 октября 1943 года он скончался, как указано во врачебном заключении, от анаэробной раневой газовой инфекции.
За успешное форсирование реки Днепр, прочное закрепление плацдарма на западном берегу реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство указом Президиума Верховного Совета СССР от 30 октября 1943 года старшему сержанту Пуляевскому Константину Афанасьевичу было присвоено звание Героя Советского Союза. Похоронен К. А. Пуляевский в братской могиле советских воинов в селе Грибова Рудня Репкинского района Черниговской области Украины. Его именем названа улица в селе Верхоленске, Качугского района.