В 1939 году Иркутским горвоенкоматом призван в ряды Военно-Морского флота. На Тихоокеанском флоте получил специальность боцмана, плавал на сторожевом корабле «Капсюль» и плавбазе подводных лодок «Север». В начале 1942 года Н.А. Вилкову присваивается звание старшины 2-й статьи, а в июне 1945 он назначается боцманом на плавбазу «Саратов» 4-й бригады подводных лодок Петропавловской военно-морской базы.
18 августа 1945 при штурме высоты 171 на острове Шумшу (Курильские острова) Н.А. Вилков подполз к вражескому ДЗОТу, чтобы забросать его гранатами, однако пулемет продолжал стрелять. Тогда раненный в руку моряк бросился на амбразуру и закрыл ее своим телом. Командующий Флотом адмирал Юмашев и член военного Совета генерал лейтенант береговой службы Захаров составили на Вилкова Николая Александровича «Наградной лист» - представление к званию «Герой Советского Союза»
14 сентября 1945 года Вилкову Николаю Александровичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза (Орден Ленина и медаль «Золотая звезда»).
Похоронен на острове Шумшу.
В Нижнем Новгороде, Петропавловске-Камчатском и в г. Наволоки Н.А. Вилкову установлены памятники. Именем героя назван мыс в Авачинской губе, судно рыболовецкого флота. Навечно зачислен в списки части. Имя Н.А. Вилкова носит улица в Иркутске, теплобуксир Братского районного управления речного пароходства.